Epa, perdón, que lo leí en el móvil y no vi bien que era lo que preguntabas. No, eso no lo puedes hacer por A2DP. Habría que ver si se puede hacer con alguna aplicación tipo Carplay, de las que duplican tu pantalla de movil en el navegador del coche.
Si tu móvil es Android, lo mismo si se puede hacer mediante transferencia de ficheros, pero por WiFi.